ขวดที่ 1 จากข้อสันนิษฐานตรง C1 และ R3 เราจะรู้ว่า ขวดที่ 1 ถ้าไม่ใช่ P ก็คือ B
. เรามาสมมติว่ามันคือ B . เมื่อดู ข้อ C4 , C5 , C7 ขวดที่ 2 ต้องเป็น P และจาก
ข้อ R7 ขวดที่ 6 ก็ต้องเป็น P เช่นกัน. และเมื่อเรามาดูที่ข้อ C3 ขวดที่ 7 ก็ไม่
สามารถเป็น P ดังนั้นถ้ามันไม่สามารถเป็น B (ซึ่งตอนนี้คือขวดที่ 1) , P หรือ F
(ไม่สามารถเป็น F ได้ตามข้อ R4) มันก็ต้องเป็น W . ทั้งนี้ ขอสมมตินี้จะเป็นจริงก็
ต่อเมื่อ ขวดแรกคือ B ซึ่งเราจะได้ตามนี้ B P 3 4 5 P W
มาดูต่อที่ ขวดที่ 3 . ถ้าขวดที่ 3 คือ W . R1 ก็แน่ใจได้ว่า ขวด 4 และ 5 ต้องเรียง
ตัว F P หรือไม่ก็ P F ซึ่งนั้นจะเรียงได้ว่า
S1. B P W F P P W
S2. B P W P F P W
แล้วถ้าเกิดเราลองกลับไปที่สมมติฐานว่า B P 3 4 5 P W. และ ขวดที่ 4 คือ W .
ถ้าอย่างนั้น ขวดที่ 3 จะต้องเป็น P (ตามข้อ R1) และทิ้งให้ ขวดที่ 5 เป็น F . กลับ
กันขวดที่ 5 เป็น W . ขวดที่ 4 ก็จะเป็น P (ตามข้อ R1) ทิ้งให้ขวดที่ 3 เป็น F .
ตามนี้ เขาจะสรุปข้อสันนิษฐานได้อีกว่า
S3. B P P W F P W
S4. B P F P W P W
ข้อสันนิษฐานที่ได้มานี้ จะเป็นจริงก็ต่อเมื่อ ขวดที่ 1 คือ B เท่านั้น เอาละ เรามา
ลองสมมติว่า ขวดที่ 1 เป็น P กันบ้าง (ตามข้อ C1 , R3). ถ้าขวดที่ 1 เป็น B ขวด
ที่ 2 นั้นก็จะเป็น P หรือไม่ก็ W (C5,C7). มาเริ่มกันที่ ขวดที่ 2 คือ P ขวดที่ 6 ก็จะ
เป็น P เช่นกัน. ซึ่งทำให้ขวดที่ 3 และ 7 คือ W (ตามข้อ R1) จะได้ ข้อสันนิษฐาน
ว่า
S5: P P W F B P W
S6: P P W B F P W
ณ ตอนนี้ ถ้าขวด 2 คิอ W ดังนั้น ขวดที่ 6 ก็ต้องเป็น W เช่นกัน . พร้อมบังคับให้
ขวดที่ 5 เป็น P . และเช่นกันขวดที่ 7 ก็จะไม่สามารถเป็น W (เพราะว่า W มีแค่ 2
ขวด) , F (เพราะตามข้อ R4) หรือ P (เพราตามข้อ R2). ดังนั้น มันต้องเป็น B
แน่นอน . และนี้คือ ข้อสมมติฐานข้อสุดท้าย ถ้าขวดที่ 1 คือ P
S7: P W P F P WB
S8: P W F P P W B